第247章 普林斯顿的第一堂课（4/4）（3 / 6）

谓的素数定理。而第二行，是h.von科赫于1901年基于黎曼猜想成立的条件下，得到的一个更精确的素数分布公式，而这条公式虽然不一定会被写在教材上，但已经被用了一个世纪。”

“类似的例子如果让我板书，我能写出十个以上，因为实在是太多了。”

“至于写下这两条公式，只是想科普一些常识性的东西。”

“即，对于一个大概率成立的猜想，数学界普遍的做法是先拿来用。怎么用呢？在论文的开头，先假设黎曼猜想成立，然后再开始巴拉巴拉……”

“至于为什么突然说起这个，主要便是为了回答伊诺克教授的论文。他在论文提出了一个相当‘新颖’且很有意思的观点，在黎曼猜想成立的条件下，围绕ζ函数构建的素数分布体系下，哥德巴赫猜想成立，或者说是真命题？”

说到这里，陆舟停顿了片刻，笑了笑继续说道。

“之所以说他的观点很‘新颖’，因为截止到2016年为止，这一个世纪以来大家不是没考虑过这种情况，甚至事实上哈代和李特伍德便在20年代证明了，在假设广义黎曼猜想成立的条件下弱哥德巴赫猜成立。”

“但注意！我说的是广义黎曼猜想，也就是俗称的grh，和缩写为rh的黎曼猜想，完全是两样东西。”

台下的人面面相觑，显然并不理解其中的意义。

既然如此话，不就等于说广义黎曼猜想能证明弱哥德巴赫猜想吗？

然后发散思维一下，各自删掉一个单词，黎曼猜想便能证明哥德巴赫猜想……其实并非如此。

至于为什么，通俗点讲，这大概类似于用牛顿运动定理去算光速下物体的质量，稍微懂一点点的人都知道这有多滑稽。

说到这里，陆舟笑了笑。

“要说grh和rh的区别，光看维基百科的话确实容易混淆，而这也确实难倒了不少民科，所以还是得回归课本或者论文。通俗点讲，grh便是将讨论对象，从黎曼ζ函数变成了更具广泛性的狄利克雷l函数。”

“概念性的问题没什么好说的，非要说‘体系’的话，也只有狄利克雷l函数，勉强可以和弱哥德巴赫猜想搭上边，甚至可以从概率角度上证明哥德巴赫猜想……但前者，也许你们领悟不到笑点，确实是八竿子打不着边的东西，任何对数论有所了解的人都会知道。”

“哪怕，仅仅是对数论史有所了解。”

顿了顿，陆舟将语气放缓了点，慢悠悠地继续说道。

“值得玩味的是，20年代是哥德巴赫猜想距离g